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Un problema de geometría

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Yo se que para los no iniciados, la belleza en un problema de matemáticas es algo dificil de apreciar. El gusto por los raznoamientos sencillos e indiscutibles es algo que hay que cultivar, pero que se puede conseguir con muy poco esfuerzo.

Este problema es un ejemplo de como la solución más sencilla a la vez es la más hermosa. El planteamiento es muy sencillo:

Dibujamos un círculo con centro en el punto (a, b) y con un radio myor que la distancia del centro al eje de coordenadas, es decir, que el círculo tenga una parte en cada uno de los cuadrantes. Llamamos a esas partes R1, R2, R3 y R4. El problema consiste en calcular cuanto vale  R1-R2+R3-R4.

Gráficamente:

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Pueden aportar sus soluciones en los comentarios.

Yo pondré la mía dentro de unos días en este mismo sitio.

SOLUCIÓN.(25 DE OCTUBRE).

La solución en video:

 

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